Kalkulator rentowności obligacji PIB-Obligacje w wersji 1.02 pozwala na wyznaczanie miar zyskowności obligacji, określa poziom ryzyka związanego ze zmianą stóp procentowych, a także umożliwia wyliczanie przybliżonej ceny, jaką powinna osiągnąć obligacja przy zadanej zmianie rentowności.

Kalkulator jest dostępny w formie arkusza Excela - do pobrania TUTAJ.

Wygląd kalkulatora PIB-Obligacje


Zasada działania kalkulatora

Parametry i obliczane wartości

Parametry transakcji

Parametry obligacji

Aktualne stawki WIBOR

Rentowności

Ryzyko

Kalkulator zmiany ceny

Założenia uwzględnione w obliczeniach


 

Zasada działania kalkulatora

Kalkulator rentowności wymaga podania parametrów opisujących analizowaną obligację oraz szczegółów dotyczących transakcji nabycia danej obligacji. Na tej podstawie obliczane są miary rentowności inwestycji oraz parametry ryzyka stopy procentowej dotyczące analizowanej obligacji.

Użytkownik kalkulatora ma możliwość modyfikacji zawartości pól oznaczonych na żółto – są to miejsca, w których podaje się parametry do obliczeń.

 

Parametry i obliczane wartości

 

Parametry transakcji

Data rozliczenia zakupu: w przypadku rynku Catalyst jest to dzień D+2 (dwa dni rozliczeniowe) w stosunku do dnia zawarcia transakcji, w pozostałych przypadkach dzień zawarcia transakcji D.

Wysokość prowizji [kupno]: w przypadku nabywania obligacji na rynku wtórnym (np. Catalyst) należy wpisać tu prowizję swojego domu maklerskiego. W przypadku nabywania obligacji na rynku pierwotnym lub analizowania obligacji już posiadanej w portfelu należy w tym miejscu wpisać 0. Oczywiście nie dotyczy to przypadku, gdy dom maklerski pobiera prowizję od zapisów w ofercie pierwotnej, wtedy taka opłata powinna być uwzględniona w tym polu.

Stopa podatkowa: dla osób fizycznych jest to 19%, za wyjątkiem sytuacji, gdy obligacje są nabyte na rachunku IKE. W tym przypadku opodatkowanie odsetek wynosi 0%.

Kurs zakupu: kurs transakcji zakupu wyrażony w procentach nominału. W przypadku ofert pierwotnych należy wpisać 100% (chyba, że emitent w ofercie pierwotnej sprzedaje obligacje z dyskontem lub premią), w przypadku rynku Catalyst – cenę rynkową czystą.

 

Parametry obligacji

Nominał: wartość nominalna jednej obligacji.

Data wykupu: dzień, w którym emitent zobowiązany jest do wypłaty ostatniego kuponu odsetkowego oraz zwrotu wartości nominalnej obligacji.

Okres odsetkowy [w mies.]: ilość miesięcy w każdym z okresów odsetkowych, np. 3 w przypadku odsetek płaconych co kwartał, a 6 w przypadku kuponu co pół roku.

Rodzaj oprocentowania: oznacza sposób ustalania wysokości kuponu w kolejnych okresach odsetkowych: zmienne – odsetki określane jako stawka WIBOR + marża, stałe – odsetki naliczane wg stałej stopy procentowej przez cały czas trwania obligacji. W przypadku obligacji zerokuponowych należy wybrać rodzaj oprocentowania „stałe” i wpisać wysokość oprocentowania 0%.

Wysokość oprocentowania/marży: stawka oprocentowania w przypadku obligacji o stałym kuponie lub wysokość marży doliczanej do stawki WIBOR w przypadku papierów o zmiennym oprocentowaniu.

Stopa bazowa/Benchmark: rodzaj stawki WIBOR (1,3,6 lub 12 miesięczna) stanowiącej podstawę do naliczania wysokości oprocentowania w przypadku obligacji zmiennokuponowych lub będącej stopą odniesienia (benchmarkiem) pozwalającym ocenić relatywną atrakcyjność obligacji stałoprocentowej w stosunku do rynkowej stopy procentowej. W przypadku obligacji o stałym kuponie wartość ta ma znaczenie wyłącznie informacyjne – nie jest brana pod uwagę przy obliczaniu rentowności inwestycji w taką obligację.

Narosłe odsetki: wartość odsetek należnych sprzedawcy obligacji w Dacie rozliczenia zakupu.

Cena rozliczeniowa: nominał * kurs zakupu + narosłe odsetki + prowizja brokerska od zakupu obligacji.

 

Aktualne stawki WIBOR

WIBOR 1M: wysokość stawki WIBOR dla depozytów jednomiesięcznych.

WIBOR 3M: wysokość stawki WIBOR dla depozytów trzymiesięcznych.

WIBOR 6M: wysokość stawki WIBOR dla depozytów sześciomiesięcznych.

WIBOR 1Y: wysokość stawki WIBOR dla depozytów dwunastomiesięcznych.

Aktualne, oficjalne stawki WIBOR dostępne są np. na stronie ACI Polska: http://www.acipolska.pl/

 

Rentowności

Oprocentowanie nominalne: wysokość stopy procentowej wg której naliczane są odsetki.

Bieżąca stopa dochodu: wysokość oprocentowania nominalnego odniesiona do kursu zakupu.

YTM efektywne: poziom wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) obligacji uwzględniający kapitalizację odsetek w kolejnych okresach odsetkowych [naszym zdaniem poprawniejsze, gdyż umożliwia bezpośrednie porównywanie obligacji o różnych okresach odsetkowych] wyrażona w skali roku (p.a.).

YTM nominalne: poziom wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) obligacji nie uwzględniający kapitalizacji odsetek w kolejnych okresach odsetkowych [częściej spotykane w mediach – może wprowadzać w błąd w przypadku porównywania obligacji o okresach odsetkowych różnej długości] wyrażona w skali roku (p.a.).

Rzeczywista marża w punktach procentowych ponad stopę bazową/benchmark WIBOR – różnica pomiędzy YTM nominalnym, a stopą WIBOR.

 

Ryzyko

Zapadalność: wyrażony w latach czas jaki pozostał do dnia wykupu obligacji.

Macaulay Duration (czas trwania): miara wrażliwości obligacji na zmianę wysokości stóp procentowych. Wartość ta pokazuje, o jakim terminie zapadalności obligacja zerokuponowa ma identyczne ryzyko stopy procentowej jak obligacja analizowana (przy założeniu identycznych stóp w terminie do wykupu - YTM).

Zmodyfikowany czas trwania obligacji: miara wrażliwości obligacji na zmianę wysokości stóp procentowych. Pozwala w przybliżeniu obliczyć zmianę ceny analizowanej obligacji w przypadku zmiany poziomu stóp rynkowych, a więc i stopy w terminie do wykupu - YTM.

 

Kalkulator zmiany ceny

Zmiana poziomu rynkowych stóp procentowych (rentowności obligacji - YTM): zakładana zmiana rynkowych stóp procentowych dla danego typu obligacji.

Zmiana ceny obligacji: wyliczona ze wzoru wykorzystującego zmodyfikowane duration, oczekiwana, przybliżona zmiana ceny danej obligacji w przypadku wystąpienia założonej zmiany rentowności YTM.
Wielkość ta pokazuje o ile procent w przybliżeniu zmieni się kurs obligacji, jeśli stopy procentowe zmienią się o zakładaną ilość punków procentowych.

Nowy kurs obligacji: kurs obligacji obliczony na podstawie aktualnego kursu obligacji i oczekiwanej przybliżonej procentowej zmiany jej kursu wynikającej ze zmiany poziomu rentowności.

 

Założenia uwzględnione w obliczeniach

W wersji 1.0 kalkulatora rentowności obligacji przyjęto kilka założeń upraszczających obliczania. Założenia te mogą, choć nie muszą, wpływać na pewną niedokładność uzyskiwanych rezultatów, a także ograniczać zakres analiz, do których może być wykorzystywany niniejszy kalkulator.

Założono, że:

  • obligacje są trzymane do wykupu;
  • nie jest pobierana prowizja od wykupu obligacji;
  • stawka WIBOR nie zmieni się do czasu wykupu obligacji;
  • wszystkie okresy odsetkowe obejmują identyczną ilość miesięcy;
  • możliwe są wypłaty odsetek co miesiąc, kwartał, pół roku lub rok;
  • prawo do odsetek jest ustalane na 6 dni roboczych przed dniem rozpoczęcia kolejnego okresu odsetkowego;
  • obligacje nie są amortyzowane;
  • nominał obligacji nie zmienia się w czasie;
  • oprocentowanie obligacji o zmiennych odsetkach wyliczane jest jako suma stopy bazowej (WIBOR 1M, 3M, 6M lub 1Y) oraz marży;
  • obliczenia prowadzone są dla pojedynczej obligacji, a prowizja brokerska naliczana jest liniowo, bez minimalnej wartości kwotowej;
  • opodatkowanie zakupu obligacji z dyskontem i sprzedaży z premią zostało pominięte;
  • w przypadku obligacji zmiennokuponowych Macaulay Duration (czas trwania) liczony tak, jakby wysokość stopy procentowej we wszystkich okresach odsetkowych była taka sama jak w aktualnym okresie odsetkowym;